Поиск по этому блогу

воскресенье, 19 марта 2017 г.



Вернемся к формуле
Прежде чем выводить формулу, необходимо освежить базовые знания об энтропии.
Энтропия настолько вездесущее понятие, что кочует из одной области науки в другую, нельзя сказать, что без вреда для себя. Физическая химия, биология, информатика…
Мне привычнее оперировать формулами из физической химии. Возможно это мое субъективное мнение, но они более точны…
Итак, энтропия в интерпретации физхимии.
Немецкий физик Рудольф Клаузиус для описания степени беспорядка ввел понятие энтропии в 1865 году. («эн» - «в», «внтурь» и «тропос» - «поворот», «превращение»). Он полагал это понятие сходным с понятием энергии, однородным. А под «превращением» он имел ввиду превращение одного вида энергии в другой.

S = Q / T
T — абсолютная температура физического тела
Q — количество тепла, сохраняемого этим телом

Понятие оставалось весьма абстрактным до прихода Людвига Больцмана и его революционной формулы:
S = k * ln W
S — энтропия
k — константа Больцмана
W — число микросостояний вещества, термодинамическая вероятность, которая и характеризует неупорядоченность системы. Хаос.
В теории информатики принята другая формула:
 

Почему же одна формула предпочтительнее другой? Вспомним, что большинство процессов в биологии, на финансовых рынках описываются именно экспоненциальным уравнением: рост-насыщение. Имеет ли смысл менять основание, если эмпирическим путем доказано присутствие экспоненты в повседневной жизни (и.)
Физика наглядно демонстрирует нам подобные процессы:
Плавление, которое сопровождается скачкообраз





ным ростом энтропии, потому что разрушается упорядоченная структура — кристаллическая решетка. То же для процесса испарения.
Кристаллизация, напротив, ведет к уменьшению энтропии. Вода замерзает с образованием льда. Сначала в охлажденном теле появляются точки кристаллизации, потом за очень короткое время холод распространяется по всему телу, образуя кристаллы. Скачкообразно, т. е. По экспоненте. 
Что еще является фундаментальным для понимания формулы?
Изменение энтропии в бОльшую сторону, протекает самопроизвольно и зачастую сопровождается выделением тепла (энергии). 
Это представление физики об энтропии. Теперь предется совершить краткий экскурс в теорию информатики
фб
ко
щл
дм
Представим себе N ячеек, в которых информация (частицы) распределены равновероятно

Энтропия такой системы будет максимальной. Хаос и ничего не понятно.
аа
аа
аа
аа



А энтропия такой системы будет равна нулю. Если бы мы говорили о химических реакциях, физических процессах, то глядя на систему, для которой S=0, мы бы сказали, что такая система пребывает в равновесном состоянии, в ней ничего не происходит.
Отметим еще одно достижение информатики, в ней есть понятие негэнтропии. Величина, обратная энтропии, которая характеризует детерминированность системы.
Итак, несущую функцию для формулы мы уже выбрали, это экспонента и систематизировали необходимые понятия из области физики, химии, информатики, которые нам пригодятся.
Осталось устроить экскурс в математику. В философском смысле наша жизнь протекает под уравнением гармонических колебаний, полоса белая, полоса черная... Если не вмешаются некие демонические силы (жадность, зависть, лесть)
С математической точки зрения от этой функции зависит как будет выглядеть наш график. Частота, смещение от оси y...
Если мы хотим охарактеризовать негэнтропийный процесс, то формула действительно должна выглядеть следующим образом:



I - мера негэнтропийности, величина обратно пропорциональная энтропии.
A - Agreement (заменила), степень вовлеченности или количество вершин графов (правил, связей), вовлеченных в систему.
Если говорить о событиях, то типичный пример, причинно-следственная связь. Событие А порождает событие С и далее. Если говорить о социальных процессах, можно привести пример адаптации сообщества к внешней среде, чем больше связей, тем больше социализация. Политика? Чем больше союзников, тем устойчивее государство. Другое дело, что предательства никто не отменял. В этом случае в игру вступает Veracity - степень достоверности информации. Вы думали союзники, а оно вон как оказалось, veracity отрицательный. И это негативно сказывается на всех членах общества, вовлеченных в систему. В том числе изменением уровня доверия в отрицательную сторону. Разве удивительно, что мы живем при развитОм социальном дарвинизме, как бы его не именовали? «Не верь, не бойся, не проси» (Воланд). Бей, прежде чем понять. Ииииии... «не обманешь, не проедешь», кушать будет нечего. (прим. поняла, и это мне не понравилось, мягко говоря.)
Таков социальный смысл формулы.
Прим. Думаю, понятно почему 1/Deg... в этом случае энтропия будет максимальной, надо же придерживаться правил.
Полагаю, весь вывод все же остался за кадром. Это и закон Ципфа, аттракторы, теория хаоса, психология толпы...